Основы математической статистики пособие

Регион РФ: Москва

Год публикации: 2009

Библиографическая ссылка:: Самаров К.Л. Математика. Учебно-методическое пособие для студентов по разделу «Математическая статистика». — М.: Учебный центр «Резольвента», 2009. — 30 с.

Для того, чтобы оценить ресурс, необходимо авторизоваться.

Учебно-методическое пособие для студентов, разработанное в Учебном центре «Резольвента». В пособии рассмотрены следующие вопросы: 1. Понятия генеральной совокупности и выборки; 2. Группировка выборочных данных. Интервальный вариационный ряд. Дискретный вариационный ряд; 3. Вычисление характеристик выборки; 4. Точечные и интервальные оценки параметров распределения изучаемой случайной величины. Статистика. Доверительный интервал; 5. Распределения Хи-квадрат, Стьюдента и Фишера; 6. Проверка гипотезы о нормальном распределении изучаемой случайной величины. Критерий согласия Хи-квадрат Пирсона; 7. Группировка выборочных данных двумерной выборки. Корреляционная таблица; 8. Вычисление характеристик двумерной выборки. Прямая линия регрессии; 9. Примеры; 10. Статистические таблицы. Приведены вопросы для самоконтроля и задания для самостоятельной работы.

Методическое пособие «Основы теории вероятностей и математической статистики»

Разделы: Математика

1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей

1.1. Основные понятия комбинаторики
1.2. Решение комбинаторных задач
1.3. Понятие о случайном событии. Виды событий. Вероятность события
1.4. Классическое определение вероятности
1.5. Теорема сложения вероятностей несовместных событий
1.6. Теорема умножения вероятностей независимых событий

2. Случайная величина, ее функция распределения

2.1. Случайная величина, способы ее задания
2.2. Дискретная и непрерывная случайные величины
2.3. Закон распределения случайной величины
2.4. Биномиальное распределение

3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

3.1. Математическое ожидание дискретной случайной величины
3.2. Среднее квадратичное отклонение и дисперсия случайной величины.

4. Практические задания для самоконтроля
5. Ответы
Список литературы

Введение

Многие вещи нам непонятны не
потому, что наши понятия слабы;
но потому, что сии вещи не входят
в круг наших понятий.
Козьма Прутков

Основная цель изучения математики в средних специальных учебных заведениях состоит в том, чтобы дать студентам набор математических знаний и навыков, необходимых для изучения других программных дисциплин, использующих в той или иной мере математику, для умения выполнять практические расчеты, для формирования и развития логического мышления.
В данной работе последовательно вводятся все базовые понятия раздела математики «Основы теории вероятностей и математической статистики», предусмотренные программой и Государственными образовательными стандартами среднего профессионального образования (Министерство образования Российской Федерации. М., 2002г.), формулируются основные теоремы, большая часть которых не доказывается. Рассматриваются основные задачи и методы их решения и технологии применения этих методов к решению практических задач. Изложение сопровождается подробными комментариями и многочисленными примерами.
Методические указания могут быть использованы для первичного ознакомления с изучаемым материалом, при конспектировании лекций, для подготовки к практическим занятиям, для закрепления полученных знаний, умений и навыков. Кроме того, пособие будет полезно и студентам- старшекурсникам как справочное пособие, позволяющее быстро восстановить в памяти то, что было изучено ранее.
В конце работы приведены примеры и задания, которые студенты могут выполнять в режиме самоконтроля.
Методические указания предназначены для студентов заочной и дневной форм обучения.

Основные понятия

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений. Путем наблюдений (испытаний, экспериментов), т.е. опыта в широком смысле слова, происходит познание явлений действительного мира.
В своей практической деятельности мы часто встречаемся с явлениями, исход которых невозможно предсказать, результат которых зависит от случая.
Случайное явление можно охарактеризовать отношением числа его наступлений к числу испытаний, в каждом из которых при одинаковых условиях всех испытаний оно могло наступить или не наступить.
Теория вероятностей есть раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении.
Математическая статистика- это раздел математики, который имеет своим предметом изучения методов сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия решений.
При этом под статистическими данными понимается совокупность чисел, которые представляют количественные характеристики интересующих нас признаков изучаемых объектов. Статистические данные получаются в результате специально поставленных опытов, наблюдений.
Статистические данные по своей сущности зависят от многих случайных факторов, поэтому математическая статистика тесно связана с теорией вероятностей, которая является ее теоретической основой.

Читайте так же:  Учитель имеет право бить ученика

Методичка № 188 — Основы математической статистики для управленцев: учебное пособие

Северо-Западная академия гос. службы

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ДЛЯ УПРАВЛЕНЦЕВ
Учебное пособие.

Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию в области статистики и антикризисного управления в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 061700 «Статистика», 351000 «Антикризисное управление» и другим экономическим специальностям.

Учебное пособие содержит основные сведения из теории вероятностей и математической статистики, необходимые для управленцев. Объекты теории вероятностей рассматриваются как математические модели для результатов наблюдений. Основное внимание уделяется случайным величинам и их статистике. Пособие включает элементы теории случайных процессов, многомерного статистического анализа, а также минимально необходимое число примеров и упражнений для усвоения материала и необходимые статистические таблицы для расчетов. Оно адресовано студентам управленческих специальностей блока «Экономика и управление».

ВВЕДЕНИЕ . 3
Часть I. ВЕРОЯТНОСТЬ . 4
1. События и вероятность . 4
1.1. Предмет теории вероятностей. Испытания, исходы, события . 4
1.2. Алгебра событий . 5
1.3. Определение вероятности . 7
1.4. Примеры и задачи . 9
2. Свойства вероятности. Аксиомы теории вероятностей . 13
2.1. Основные свойства вероятности . 13
2.2. Вероятностное пространство . 15
2.3. Аксиоматика теории вероятностей . 16
3. Основные теоремы теории вероятностей . 18
3.1. Условная вероятность . 18
3.2. Формулы полной вероятности и Байеса . 20
3.3. Независимость случайных событий. Теорема сложения . 21
3.4. Примеры и задачи . 23
4. Независимые испытания и схема Бернулли. Понятие о цепях Маркова . 27
4.1. Последовательность испытаний . 27
4.2. Наивероятнейшее число успехов в серии из n испытаний . 28
4.3. Предельные теоремы схемы Бернулли . 30
4.4. Простая и однородная цепи Маркова . 31
4.5. Примеры и задачи . 36
5. Случайные величины и их характеристики . 38
5.1. Понятие случайной величины. Функция распределения . 38
5.2. Дискретные и непрерывные случайные величины . 40
5.3. Примеры и задачи . 42
6. Числовые характеристики случайной величины. Основные распределения . 44
6.1. Числовые характеристики . 44
6.2. Основные дискретные распределения . 48
6.3. Непрерывные распределения . 51
6.4. Примеры и задачи . 55
7. Семейство нормальных распределений . 58
7.1. Нормальное распределение . 58
7.2. Стандартное нормальное распределение. Функции Гаусса и Лапласа . 60
7.3. Логарифмически нормальное распределение . 62
7.4. Примеры и задачи . 63
8. Системы случайных величин (случайные векторы) . 65
8.1. Основные понятия о системе случайных величин . 65
8.2. Свойства функции распределения (системы двух случайных величин) . 66
8.3. Система двух непрерывных случайных величин (непрерывная двумерная случайная величина) . 67
8.4. Примеры и задачи . 69
9. Связь случайных величин . 73
9.1. О распределении составляющих случайного вектора . 73
9.2. Независимость и стохастическая зависимость случайных величин . 74
9.3. Корреляционная зависимость . 76
9.4. Измерение расстояния между функциями распределения случайных величин (Мера различия случайных величин по функции распределения) . 77
9.5. Примеры и задачи . 78
10. Функции случайных величин. Предельные теоремы . 82
10.1. Функции случайных величин . 82
10.2. Распределение суммы двух случайных величин . 84
10.3. Закон больших чисел. Предельные теоремы . 86
10.4. Примеры и задачи . 89
11. Основные понятия из теории случайных процессов . 91
11.1. Определение случайного процесса . 91
11.2. Простейшие характеристики случайного процесса . 92
11.3. О некоторых типах случайных процессов . 93
Часть II. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА . 96
12. Статистические распределения . 96
12.1. Предмет математической статистики и статистические совокупности . 96
12.2. Распределение качественных признаков . 98
12.3. Распределение количественных признаков . 99
12.4. Числовые характеристики опытных распределений . 101
13. Введение в теорию выборочного метода . 104
13.1. Выборочные наблюдения . 104
13.2. Статистические оценки и требования к ним . 104
14. Методы построения статистических оценок . 108
14.1. Методы нахождения оценок . 108
14.2. Оценка доли признака . 110
14.3. Точечные оценки для средней и дисперсии генеральной совокупности . 112
15. Интервальные оценки параметров . 114
15.1. Оценки средней и дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности . 114
15.2. Приближенный метод интервальной оценки генеральной средней . 117
15.3. Статистические оценки при многоступенчатом отборе . 118
16. Введение в теорию проверки статистических гипотез . 120
16.1. Общая постановка задачи . 120
16.2. Критерий проверки. Критическая область . 120
16.3. Общая схема проверки гипотез . 122
17. Проверка параметрических гипотез . 123
17.1. Проверка гипотез относительно доли признака . 123
17.2. Проверка гипотез относительно средней . 125
17.3. Сравнение дисперсий двух нормальных совокупностей . 128
17.4. Сравнение двух зависимых выборок (парные сравнения) . 129
18. Элементы непараметрического статистического вывода. Критерии согласия . 130
18.1. Непараметрические сравнения двух выборок . 130
18.2. Критерии согласия . 131
19. Элементы планирования эксперимента и дисперсионного анализа. Введение в факторный анализ . 133
19.1. Модели эксперимента . 133
19.2. Однофакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента . 134
19.3. Однофакторный анализ при группировке по случайным блокам . 136
19.4. Двухфакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента . 138
20. Основы теории корреляции и регрессии . 140
20.1. Основные понятия и определения . 140
20.2. Уравнение парной регрессии . 142
20.3. Коэффициент корреляции . 144
20.4. Коэффициент ранговой корреляции . 146
20.5. Коэффициент согласованности . 147
20.6. Множественная линейная регрессия . 147
20.7. Доверительные интервалы множественной регрессии . 149
20.8. Нелинейная регрессия . 151
21. Уравнения регрессии . 152
21.1. Проверка уравнения регрессии . 152
21.2. Структура уравнений регрессии . 153
21.3. Система регрессионных уравнений . 154
22. Введение во временные ряды . 156
22.1. Задачи анализа . 156
22.2. Некоторые приемы выявления тенденции временных рядов . 156
22.3. Средний темп роста . 158
23. Некоторые специальные методы многомерного статистического анализа . 159
23.1. Основные понятия и задачи многомерного статистического анализа . 159
23.2. О моделях и методах факторного анализа в МСА . 160
23.3. Метод главных компонент . 162
23.4. Классификация объектов. Элементы кластер-анализа . 165
23.5. Применение методов МСА для анализа временных рядов (метод «гусеница») . 169
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА . 171
Приложение 1. Расчетно-графическая работа . 172
Приложение 2. Функция Лапласа . 193
Приложение 3. Пределы для х2-распределения Пирсона . 194
Приложение 4. Двухсторонние пределы для t-распределения Стьюдента . 195
Приложение 5. Верхние односторонние пределы Fкр для распределения Фишера-Снедекора . 197

Читайте так же:  Нотариус ул.Свободы д.42

Если у Вас возникли проблемы со скачиванием методических указаний с сайта, то обратитесь в службу поддержки по эл. почте на адрес [email protected] В письме укажите Номер методички, Название и опишите ситуацию.

Тут Вы можете скачать бесплатно методичку Основы математической статистики для управленцев: учебное пособие по предмету Математическая статистика под редакцией Курзенев В.А., СЗАГС (СЗИУ РАНХиГС), 2005.

Работы на заказ

Компания «Москва-Диплом» уже многие годы работает и помогает студентам. На рынке образовательных услуг мы существуем уже с 2001 года и за это время четко и уверенно вышли в лидеры, благодаря качеству выполняемых работ на заказ, а так же оперативности и индивидуальному подходу к каждому студенту. У нас появились представительства в других городах, не только в Москве и Санкт-Петербурге, а дистанционное сотрудничество дает возможность обратится к нам любому студенту. Мы меняемся для Вашего удобства, лишь наш девиз неизменен: «Качественные работы в срок».

Полезные советы, ежедневное обновление, помощь в учебе, интересные новости и акции — Будем рады видеть Вас в нашей группе Вконтакте. Участникам группы 5% скидка на все услуги.

Магазин готовых работ

Уникальные авторские работы, написанные специалистами компании Москва-Диплом, вы можете приобрести по цене 30% от стоимости нового заказа. Все работы прошли проверку на уникальность и качество. Сдавались 1 раз и были успешно зачтены.

Быстрый переход на готовую работу:

Основы математической статистики пособие

Пособие «Математическая статистика» представляет продолжение пособий авторов «Теория вероятностей случайных событий» (Волгоград, 2004), «Теория вероятностей случайных величин» (Волгоград, 2005), «Теория вероятностей: системы случайных величин и функции случайных величин» (Волгоград, 2006), так как эти математические дисциплины изучают массовые случайные явления.

Материал пособия основан на курсе лекций и практических занятиях, проводимых авторами для студентов Волжского политехнического института, филиала Волгоградского государственного технического университета. Руководство является систематическим изложением основ теории математической статистики под углом зрения их практических приложений в различных областях инженерной практики. Отбор материала и стиль его изложения проводится, прежде всего, исходя из этих приложений. Этому способствует разбор многочисленных задач и примеров, помещенных в пособие и относящихся к специальностям: менеджмент организации, экономика и управление на предприятии, автоматизация технологических процессов и производств, автоматизированные системы обработки информации и управления, стандартизация и сертификация.

Читайте так же:  Договор купли-продажи автомобиля для физических лиц с рассрочкой платежа

Учебное пособие включает две главы, разбор типовых задач, варианты семестровых заданий, вопросы к защите семестровой работы, приложения (статистические таблицы).

Первая глава «Элементы математической статистики» включает следующие теоретические вопросы: генеральная совокупность и выборка, статистическое распределение выборки, числовые характеристики выборки, оценка неизвестных параметров, распределения функций нормальных случайных величин, доверительные интервалы параметров нормального распределения, проверка статистических гипотез, построение теоретического закона распределения случайной величины по опытным данным. Все теоретические аспекты подкреплены примерами-задачами, графической иллюстрацией.

Во второй главе «Элементы теории корреляции» дается понятие корреляционной зависимости, теснота корреляционной связи, линейная регрессия, нелинейные корреляционные связи. При изложении материала авторы постарались сохранить сложившуюся терминологию и традиционные обозначения. Математический аппарат, используемый в руководстве, базируется на втузовском курсе математики и твердом знании основ теории вероятностей.

В каждой главе дана краткая сводка рабочих формул и схем, применение которых сопровождается решением типовых задач; составлены вопросы, по которым можно подготовиться к отчету по теме «Математическая статистика». Преподаватель может использовать задачи для практических занятий и индивидуальных домашних заданий.

Цель предлагаемого пособия — помочь изучающим математическую статистику приобрести навыки применения ее результатов к решению различных прикладных вопросов. Поэтому при подборе задач и методов их решения основное внимание было обращено не на формально математическую сторону статистики, а на ее прикладное содержание и на умение решать конкретные задачи. Например, по известному объему выпускаемой продукции X (тыс. ед.) и ее себестоимости Y (руб.) для 100 предприятий, помимо стандартных вычислений: групповые средние, коэффициенты корреляции, уравнения прямых регрессии, необходимо рассчитать показатели качества модели регрессии и сделать соответствующие выводы. По результатам исследования: «79,21% вариации себестоимости продукции объясняется уравнением линейной регрессии, остальные 20,79% вариации себестоимости обусловлены влиянием не учтённых в модели факторов».

Важной особенностью пособия является наличие 20 вариантов семестровых заданий. Каждый вариант содержит пять задач. Есть типовые расчетные задачи: по выборке провести статистическую обработку, в некоторых из них надо построить математическую модель и выполнить расчеты.

Руководство рассчитано на учащихся высших учебных заведений и может быть использовано как в процессе первоначального изучения математической статистики, так и для выработки практических навыков применения статистических методов исследования.

Основы теории вероятностей и математической статистики. Учебник

Учебник написан на базе лекционных курсов, прочитанных авторами в ряде вузов столицы. Рассмотрены все аспекты дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и учебных программ по специальностям «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Менеджмент организации» и др. Учебник содержит два раздела «Основы теории вероятностей» и «Основы математической статистики». Включены вопросы для самоконтроля, примеры использования классических методов и заданий для самостоятельной работы обучаемых.

Для студентов, аспирантов и молодых преподавателей, а также для научных сотрудников, предпринимателей и менеджеров.

Основы математической статистики для управленцев

  • Название: Основы математической статистики для управленцев
  • Автор: Курзенев В.А.
  • Издательство: СЗАГС
  • Год: 2005
  • Метки: математическая статистика
  • Размер: 7.93 МБ

БУМАЖНАЯ ВЕРСИЯ КНИГИ

Учебное пособие содержит основные сведения из теории вероятностей и математической статистики, необходимые для управленцев. Объекты теории вероятностей рассматриваются как математические модели для результатов наблюдений. Основное внимание уделяется случайным величинам и их статистике. Пособие включает элементы теории случайных процессов, многомерного статистического анализа, а также минимально необходимое число примеров и упражнений для усвоения материала и необходимые статистические таблицы для расчетов. Оно адресовано студентам управленческих специальностей блока «Экономика и управление».

Электронная библиотека
Финансовый университет

Денежкина, И.Е. Основы математической статистики: Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы студ., обуч. по напр. «Экономика» (программа подгототовки бакалавров) / И.Е. Денежкина, М.Г. Орлова, Ю.Н. Швецов; Финуниверситет, кафедра «Теория вероятностей и математическая статистика». — М.: Финуниверситет, 2010 — 112 с.; 7,1 п.л. — Доступ из локальной сети Финуниверситета (чтение, печать). — .

Дата создания записи: 12.05.2015

Действие ‘Прочитать’ будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Основы математической статистики пособие